Вопрос: Сто школьников одновременно изучали английский и немецкий языки. По окончании курсов они сдавали экзамен, который показал, что 10 школьников не освоили ни тот, ни другой язык. Из оставшихся немецкий сдали 75 человек, а английский — 83. Сколько экзаменовавшихся владеет обоими языками?
Ответ: 68 ЧЕЛОВЕК.
Решение: По условию имеем, что 10 не освоили ни один из языков, то есть получаем, что из 90 человек 75 сдали немецкий, и 83 сдали английский. Найдем, сколько человек знают не более одного языка (один или ни одного языка). Причем нас интересует максимальное возможное число таких людей.
7 человек не знает английский (90-83=7). Сколько человек из 83 «англичан» могут не знать немецкий язык? Очевидно, что 15 человек (90-75=15).
Таким образом, 15+7=22 школьников знают не более одного языка. Соответственно, 90-22=68 человек гарантированно владеют обоими языками.